2023-09-24 Berechnung von Vx und Vy mit manuellem Datenaustausch

Nachdem ich noch keine Lösung für die Unterschiede der Graphikpunkte und den Tabellenwerten gefunden habe, versuchte ich diesen Problempunkt damit zu umschiffen, dass ich eine Graphik so formatiert habe, dass ich die Werte gut auslesen konnte und habe diese dann in eine Tabellenspalte geschrieben. Das Ergebnis war aber auch nicht wirklich schön und deshalb habe ich diese Spalte dann nochmals mit verschiedenen poly-Stufen gerechnet. Während in der einen Höhe poly 4 eine gute Kurve erzeugte, war es in einer anderen Höhe poly 3 oder auch poly 2. Wirklich zufriedenstellend war diese stundenlange Arbeit also auch nicht.

Diagramm, formatiert zum manuellen Auslesen der Trendlinienwerte

Als ich gerade recht frustriert für heute abschließen wollte, hat mich Peter angerufen und mir erklärt, wie ich die Tabellenwerte richtig berechnen kann. Im Text der Kitplanes-Anleitung steht: „Use a polynomial of 4th order and display the equation with at least five significant figures“. Letzteres war mir nicht klar, was gemeint ist. Peter konnte mich dann aufklären. Ich hatte an den Standardwerten von Excel nichts verändert. Das führt aber zu ungenauen Gleichungen, weil standardmäßig nur 2 Nachkommastellen verarbeitet werden. Mit Zellenformatierung kommt man da nicht weiter. Der Schlüssel ist, mit der rechten Maustaste auf die Gleichung der Trendlinie zu klicken um das Auswahlmenue aufzurufen. Dort wählt man dann „Trendlinienbeschriftung formatieren…“ aus. Es sind die Standardeinstellungen zu sehen:

Standardeinstellungen

Wählt man jetzt bei Zahl, Rubrik „Wissenschaftlich“ aus und erhält eine zusätzliche Auswahlzeile:

die Dezimalstellenauswahl wird sichtbar

Den Wert bei Dezimalstellen ändert man dann von 2 auf 4 und erreicht dadurch die notwendige Genauigkeit.

die richtige Einstellung

Ich habe feststellen müssen, dass auch hier ein stures Festhalten an poly 4 nicht zum Ziel führt. Bei manchen Höhen ist die Auswahl von z.B. poly 2 die bessere Lösung. Ich konnte somit ein neues Diagramm erstellen, das ein ähnliches Ergebnis zeigt, wie mein erster Versuch:

Aus der Reihe tanzt die Kurve für 7500 ft. Hier habe ich aber auch eine etwas höhere Abweichung der Sollhöhe zu verzeichnen. Das dürfte aber zu vernachlässigen sein.

Rein theoretisch wäre also Vx mit der Stall Speed gleich zu setzten. Das macht aber keinen Sinn. Generell sollte das 1,3 fache der Stall Speed nicht unterschritten werden. Das ergäbe eine Speed von 59 kts, also aufgerundet 60 kts für Vx. Das ist aber auch der Mittelwert der horizontalen Tangenten, die mit den blauen 6-Ecken markiert sind. Somit ist Vx gleich Vy gleich 60 kts. Ich bin mal gespannt, was mein Gutachter dazu sagt.

Jetzt habe ich mich noch mit der Cruise Climb Speed Berechnung beschäftigt. Es ergab sich folgendes Ergebnis:

2023-09-22 Berechnung von Vx und Vy mittels Daten aus den Level Acceleration Flügen vom 21.08.2023

Viele Stunden bin ich mittlerweile am PC gesessen, um ein Ergebnis für die gesuchten Werte für Vx und Vy zu bekommen. Bis heute ist es mir nicht gelungen. Grundlage ist das Schriftstück „Using Level Accelerations to Determine Climb Performance“, das ich bei „Kitplanes“ gefunden habe:

Der Artikel ist hier zu finden: https://www.kitplanes.com/using-level-accelerations-to-determine-climb-performance

Die Datenerhebung war relativ simpel. Dank der Exportfunktion von Dynon konnte ich die passenden Sequenzen aus dem Datensatz extrahieren, die ich für die jeweilige Höhe benötigt habe. Akribisch habe ich die angegebenen Rechenschritte in mein Excelsheet eingetragen. Die ersten Schwierigkeiten konnten dank Hilfe von Dominik ausgeräumt werden. Ich kann jetzt anhand von Tabellenspalten Graphen erzeugen und dem Graphen eine Trendlinie beifügen. Auch habe ich mittlerweile die Schreibweise y=-3E-06x4 +0,0007x³-0,0695x²+3,2299x+43,965 verstanden und diese Funktion (Beispiel) genutzt, um die „geglätteten“ Werte für die Weiterverarbeitung in den nächsten Rechenschritten verwenden zu können. Leider stimmen aber die dargestellten, roten Punkte nicht mit den mittels Formel ausgerechneten Werten überein. Es sind gravierende Abweichungen aufgetreten, sodass ich diese Methode wohl so nicht verwenden kann. Möglicherweise muss ich die Werte der Trendlinie aus dem Graphen manuell entnehmen und damit eine neue Spalte befüllen. Das erscheint mir aber sehr mühsam zu sein. Es sollte aber doch eine Möglichkeit geben, die Werte der Trendlinie direkt in eine Spalte schreiben zu lassen, um Fehler, die aus der Näherungsgleichung entstehen, auszuschließen. Das ist mir aber bisher nicht gelungen. Die blauen Punkte sind die TAS Werte aus Spalte F.

Der im Graphen als roter Punkt angezeigte Wert für Sekunde 69 ist abgelesen 102 kts. Der mittels Formel errechnete Wert ist aber 133 kts. Das kann so nicht stimmen! Das Diagramm schaut entsprechend lustig aus:

Stundenlang habe ich herumexperimentiert und habe statt nur mit poly 4 auch mit poly 3, poly 2, poly 1 (was Potenz entspricht) und poly 0 (was die originären TAS Werte sind) gerechnet. Bei der Rechnung mit der poly 2 Spalte habe ich wenigstens ein Diagramm erhalten, das irgendwie brauchbar erscheint:

Als aussagekräftige Information möchte ich das aber nicht werten wollen. Vielleicht bekomme ich noch Hilfe von einem Experten.